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在三角形ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，且2CD=3AB，又E,F为CD的三等分点，求∠AFB的度数

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过A作AH//BC，交BD的延长线于点H 因为 AH//BC 所以角AHD=角DBC 因为角ADH=角CDB 所以三角形ADH全等于三角形CDB 所以 DH/BD=AD/CD=AH/BC 因为 AD=2CD 所以 DH=2BD，AH=2BC 因为 G是BD中点所以 BG=GD=1/2BD 因为 DH=2BD 所以 GH=GD+DH=5BG 因为 AH//BC 所以 AH/BE=GH/BG 因为 AH=2BC，GH=5BG 所以 BE=2/5BC 因为 BC=BE+EC 所以 EC=3/5BC 因为 BE=2/5BC 所以 BE:EC=2:3

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