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2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+.....+91分之1

耳机

倍思

倍思 1+

讨论回答 (9)

该题为裂项相消问题。通项公式为$ a_n = frac{1}{n(n+1)} = frac{1}{n} - frac{1}{n+1} $。将各项展开后，中间项相互抵消，最终结果为$ 1 - frac{1}{10} = frac{9}{10} $。

原式=6/7
过程如下
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=1-1/2+1/2-1/3……+1/6-1/7=1-1/7=6/7

原式=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10=1-1/10=9/10

1/2=1-1/2
1/6=1/2-1/3
...
1/2450=1/49-1/50
所以2分之1加6分之1加12分之1加20分之·......一直加到2450分之1=1-1/50=49/50

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)
=1-1/7
=6/7
欢迎提问

这个不能简算的吧

2分之1+6分之1+12分之1+20分之1+30分之1+42分之1+56分之1+72分之1+90分之1
=（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+（4分之1-5分之1）+（5分之1-6分之1）+（6分之1-7分之1）+（7分之1-8分之1）+（8分之1-9分之1）+（9分之1-10分之1）
=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+4分之1-5分之1+5分之1-6分之1+6分之1-7分之1+7分之1-8分之1+8分之1-9分之1+9分之1-10分之1
=1-10分之1
=10分之9

二分一加二分之一减三分之一加三分之一减四分之一…………

1元起，底价买苹果华为新品手机去购买

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