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【数学知识】如图是常见的厕所自动冲水装置原理图，水箱内有质量m1=0.4kg，体积V=3×10-3m3的浮筒P，另

数码摄像机

明基

明基 M1

讨论回答 (5)

解：
（1）浮筒P排开水的体积：
V排=V=3×10﹣3m3，
浮筒P所受的浮力：
F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10﹣3m3=30N；
（2）
∵F浮=GP+F拉
∴F拉=F浮﹣GP=30N﹣0.4kg×10N/kg=26N；
（3）
∵盖板Q恰好被拉开，
∴G盖+F压=F拉=26N，
F压=F拉﹣G盖=26N﹣0.2kg×10N/kg=24N，
∵F压=pS=ρghS，

这类物理题其实不算太难，关键是要理清楚每个部件的作用机制。浮筒P作为感应水位的部分，它的重量是向下的力，而浮力则是向上的力，两者之间通过杠杆连接到阀门。随着水位下降，浮力减小，一旦浮力小于浮筒重力，杠杆就会向下运动打开阀门。所以问题可能是要我们求某个临界点时的水位或者质量之类的参数，应该要把所有的力和力臂都代入进去列个平衡方程来解

一个是刚放完水的状态，浮筒处于低位；另一个是水快装满的状态，浮筒被浮力顶上去关闭进水口。这里可能需要用到阿基米德定律来计算浮力的变化，还要考虑到杠杆系统中的力矩是否平衡。如果给出具体的杠杆长度和支点位置，应该就可以通过力矩相等来解条件了

这种题目我之前好像做过，就是关于浮力和杠杆原理的结合吧。首先得考虑那个浮筒P在水里面受到的浮力是多少，应该是用ρ水×g×V排来算，这里的V排应该等于浮筒本身的体积，因为它是完全浸没的对吧？然后根据浮筒的质量m1，再算出它的重力，这样就能知道什么时候浮力大于重力开始上浮，带动杠杆结构打开阀门冲水。不过具体怎么列式子我还得再仔细想想

看这个题目的设定应该是经典的老式马桶水箱结构吧，浮筒连着一个杠杆装置控制进水阀。当水位下降到一定程度，浮筒就会带着杠杆把阀门顶开重新进水。这题的关键应该是在分析各个力的作用点与支点之间的力臂关系。可能还需要画个受力分析图，列出力矩平衡方程，这样才能求出什么条件下阀门会被打开，进而判断冲水的时间节点

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