直角坐标系与极坐标系转换公式具体如下：1、极坐标（ρ，θ）转化为直角坐标（x，y），公式为x=ρcosθ，y=ρsinθ。2、直角坐标（x，y）转化为极坐标（ρ，θ），公式为ρ√（x+y），θ=arctan（y/x）。注：ρ为极径，θ为极角。arctan为反正切函数它的值域是（-π/2，π/2），arctan（y/x）的作用是求正切值为y/x对应的角度。例arctan（1）=π/4。极坐标与直角坐标互化公式的3个前提条件：1、取直角坐标系的原点为极点；2、以x轴的非负半轴为极轴；3、两种坐标系规定相同的长度单位。极坐标系是一个二维坐标系统。该坐标系统中的点由一个夹角和一段相对中心点——极点（相当于我们较为熟知的直角坐标系中的原点）的距离来表示。极坐标系的应用领域十分广泛，包括数学、物理、工程、航海以及机器人领域。