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已知非负实数x、y、z满足（x-1)/2=(2-y)/3=(z-3）/4,设w=3x+4y+5z,求w的最大值与最小值

蓝牙音响

摩炫

摩炫 X-1

令(x-1)/2=(2-y)/3=(z-3)/4=k
则
x=2k+1>0 k>-1/2
y=-3k+2>=0 k<=2/3
z=4k+3>=0 k>=-3/4
所以-1/2<=k<=2/3

W=3x+4y+5z
=3*(2k+1)+4*(-3k+2)+5*(4k+3)
=6k+3-12k+8+20k+15
=14k+26

当k=-1/2时w有最小值
W=14k+26=14*(-1/2)+26=-7+26=19

当k=2/3时w有最大值
W=14k+26=14*2/3+26=28/3+26=106/3

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