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已知4sin^2 x – 6sinx – cos^2 x + 3cosx = 0 ,求 (cos2x – sin2x) / [(1-cos2x)(1-tan2x)]的值.

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f(x)=2sin^2(π/4+x) - √3 cos2x =2（1-cos^2(π/4+x)）-√3 cos2x =1-（2cos^2(π/4+x)-1）-√3 cos2x =1-cos(2x+π/2)）-√3 cos2x =1+sin2x-√3 cos2x =1+2sin(2x-π/3) 所以函数的最小正周期t=π 单减区间为2kπ+π/2≤2x-π/3≤2kπ+3π/2 得到的区间为【kπ+5/12π，kπ+11/12π】k为整数。 |f(x)-m|=|1+2sin(2x-π/3)-m|＜2 在区间[π/4,π/2]上，2sin(2x-π/3)的取值范围是[1,2] |1+2sin(2x-π/3)-m|＜2恒成立。2≤1+2sin(2x-π/3)≤3 则 -2+m＜1+2sin(2x-π/3）＜2+m 1 ＜ m＜4

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