pchome

第一互动时尚科技门户

在三角形ABC中，3sinA+4cosB=6 ，4sinB+3cos=1.则C=

智能手表

军拓

军拓 3S

讨论回答 (5)

【解】两边平方 (3sinA＋4cosB)^2＝36 得9sin^2A +16cos^2B +24sinAcosB=36 ① (4sinB＋3cosA)^2＝1 得16sin^2B +9cos^2A +24sinBcosA=1 ② ①+ ② 得：（9sin^2A +9cos^2A） +（16cos^2B+ 16sin^2B） +24sinAcosB+24sinBcosA=37 即 9+16+24sin(A+B)=37 所以sin(A+B)=1/2, 所以A+B=5π／6 或者π/6 若A+B=π／6，则cosA>√3/2 3cosA>3√3/2>1 ，则4sinB＋3cosA>1 这是不可能的所以A+B=5π／6 因为A+B+C=180 所以 C=π/6

看到这个题我就觉得得用两角和与差的公式或者向量的方法来做。已知两个关于sin和cos的线性组合等式，可能是要把它们联立起来求出sinA、cosA、sinB、cosB的值，进而推导出角A和角B的关系。最后根据三角形内角和为180度来算出角C的具体数值，估计结果是π/3或者60度之类的特殊角

我觉得这道题的关键在于对两个方程进行平方相加，然后通过三角恒等式化简成关于角A和角B的表达式。由于三角形三个角之和为180度，所以只要知道A和B就可以直接算出C。不过具体操作的时候需要注意sin(A+B)或者cos(A+B)的形式会不会出现，这样就能联系到C=π-A-B的性质了，最后化简的结果可能是一个固定的角，比如C=π/6或C=π/3之类的答案

题目给的是3sinA+4cosB=6和4sinB+3cosA=1，这让我想到可能要用不等式的思想，比如柯西不等式或均值不等式来处理。因为sin和cos的取值范围都是，所以左边的式子最大值应该不会超过某个数，而等式右边等于6和1，说明某些条件必须严格满足，这样就能推出角A和角B的具体值，从而得出角C的大小

这个题目看起来有点难，不过我觉得应该是用三角恒等式来解吧。题目给了3sinA+4cosB=6和4sinB+3cosA=1这两个方程，可能需要把它们平方再相加，然后利用sin?θ+cos?θ=1的性质来找角C的值。我猜最后应该能推出一个关于角C的余弦值的表达式，然后再结合角度范围确定C是多少

1元起，底价买苹果华为新品手机去购买

相关问题

美版苹果s4和国行的4 要哪个更好？美版4s比国行4贵了400

9974 浏览 4 回答

2011-T3铝合金的性能好不好

9956 浏览 6 回答

20新款的东风风神ax7和长安cs78plus哪个更适于入手，三大件哪款强？

9952 浏览 3 回答

诺基亚E5相机的声音肿么关

9942 浏览 6 回答

银河系的恒星大约四分之一是双星。某双星由质量不等的星体S然历吗毛站略材凯今1和S2构成，两星在互相其于之

9938 浏览 4 回答

魅族mx2更新完怎么联接电脑？

9937 浏览 4 回答

强制删除svchost.ese文件后，电脑开机黑屏只显示鼠标，怎么处理？

9929 浏览 4 回答

gt,fc,gtr是什么？

9912 浏览 7 回答

pmangplus是什么意思？

9910 浏览 3 回答

求复联四钢铁侠的手机壁纸，打响指那段

9896 浏览 5 回答

我有一台v-0.6/8 4kw空压机，转速1200r/min，电机丢失，请问电机型号是什么，

9886 浏览 5 回答

Oppoa9这款手机好不好？

9883 浏览 5 回答

华为魅特9plus息屏状态下接听不到语音电话，怎样设置一下

9867 浏览 5 回答

华为手表gt2初次充电要充多久？

9866 浏览 5 回答

华为蓝牙手表肿么调时间

9845 浏览 6 回答

热门问题

锂电池初次充电需要多长时间？

9993 浏览 5 回答

拳皇97中肿么原地闪避

9993 浏览 6 回答

k40买哪个版本最好,值得入手吗?

9993 浏览 5 回答

仙剑奇侠传3的大结局的劇情！！

9993 浏览 4 回答

DNF这游戏是不是很垃圾漏洞太多时常掉线

9993 浏览 4 回答

手机数据线联接电脑只显示充电，不能下载东西

9993 浏览 4 回答

苹果新出的pro手机方便使用吗

9993 浏览 9 回答

电脑开机发出报警声

9993 浏览 8 回答

深圳雨季是在哪几个月份？

9993 浏览 6 回答

小米三没有信号怎么处理

9993 浏览 6 回答

最新问答

卫星万能遥控来自器怎样设置？

5540 浏览 6 回答

华为E5572-855网速好不好

4060 浏览 5 回答

小米来自4怎样取消快门的声音

7928 浏览 7 回答

华为畅7x怎样修展毫改dns提升网速？

5231 浏览 5 回答

荣耀战魂有了初學者版再买其他版本可以吗

1722 浏览 5 回答

苹果摄像头抖动文士头既排周型云院情婷有异响？

7236 浏览 5 回答

科鲁泽车载互联系统在哪里

5297 浏览 4 回答

冒险岛190级主教哪里练级最快荣耀殿堂虽然快但是加积倒义去要满级太难了 ..

2264 浏览 5 回答

华为荣耀平板死机怎么处理插后面的小孔也不行？

7630 浏览 4 回答

华为nova5pro配置参数？

2387 浏览 5 回答

电脑版 ©2025 电脑之家版权所有