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已知a(-1,0),b(2,4),三角形abc的面积是10，则动点c的轨迹方程是什么

机箱

先马

先马轨迹

选坐标系, 使: P(-m,0), Q(0,0) 设: M(x,y) 则: |MP|/|MQ| = genhao[(x+m)^2 + y^2]/genhao[x^2 + y^2] = 2 因此: 3x^2 + 3y^2 - 2mx - m^2 = 0 ....(1) 此即点M的轨迹方程三角形MPQ的面积 = |PQ|*|y|/2 = m * |y|/2 从(1)易得, |y| 的最大值 = 2m/3, 因此, 三角形MPQ的最大面积 = m^2/3 此时, 点M的坐标为: (m/3,2m/3)或(m/3,-2m/3)

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