圆M方程可改写为 (x-2)^2+(y-2)^2=(√34/2)^2 说明M的圆心为 O(2，2),半径r=√34/2。 A点在直线L上，所以当横坐标x=4，纵坐标=5， AB通过圆心O（2，2）所以AB的斜率k1=(5-2)/(4-2) =3/2 ..........(1) 设AC的斜率k2,AB、AC夹角为45° => tan45=|(k1-k2)/(1+k1k2)|=1 k2=(-1 ±k1)/(k1 ±1) ................(2) 将k1=3/2代入得 k2=(-1+3/2)/(3/2+1)=(1/2)/(5/2)=1/5 或k2=(-1-3/2)/(3/2-1)=(-5/2)/(1/2)=-5 AC有两条直线满足条件，由点斜式可得其方程分别是： y-5=(1/5)(x-4) => x-5y+21=0 y-5=(-5)(x-4) => 5x+y-15=0 求A点横坐标范围：设A的横坐标为a,则A点坐标为(a,9-a)。由于C在圆M上因此AC必须与圆M存在交点。也就是，圆心O至AC的距离必须小于半径，现在由圆心向AC作垂线，垂足为D，在直角三角形AOD中，由于角OAD=45°，所以OD=AO* √2/2=√[(a-2)^2+(9-a-2)^2]*√2/2≤√34/2 => (a-3)(a-6)≤0 => 3≤a≤6