解:直线AB的方程为x/a+y/a=1（截距式），也就是x+y-a=0
AB长为[（根号2）a]，P到AB的距离为l15-al/（根号2）
所以，三角形ABP的面积可以表示为S=1/2X[（根号2）a]Xl15-al/（根号2）=al15-al/2
所以al15-al/2=18，al15-al=36，由图：0<a<14,所以a(15-a)=36,（a的平方）-15a+36=0
解得a1=3,a2=12
所以a的值为3或12。
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