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在三角形ABC中，sinA=5/13,cosB=3/5,求cosC的值

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遇到这种题目我一般会先理清楚各个已知条件之间的关系。首先已知sinA=5/13，可以用勾股定理算出cosA的值为12/13或-12/13，但因为A是一个三角形的内角，所以范围只能在0到180度之间，而正弦值为正数的话，说明A要么是锐角，要么是钝角，这时候cosA可能是正也可能是负，得进一步分析。接下来cosB=3/5，那么sinB=4/5，确定没问题。再根据三角形内角和等于180度的原则，我们可以用cosC=cos(π?A?B)=?cos(A+B)，然后通过展开cos(A+B)=cosAcosB?sinAsinB代入数值计算，最终得出cosC的值。整个过程需要细心处理符号问题，不然容易出错

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