ABCD为等腰梯形 对角线AC垂直于BD AOB，COD为等腰直角三角形 DC=3cm，AB=8cm 故梯形的高=1/2（8+3）=5.5

很容易证明 AO=BO OD=OC X?+X?=9 X=（3√2）/2 y?+y?=64 y=4√2 梯形面积=AC*BD/2 这个就是把他们看成 △ABC和△ADC的面积和 所以 （x+y）?/2=121/2 又因为梯形面积=（AB+CD）*h/2=11h/2 所以11h/2=121/2 所以h=11

作BF//AC交DC的延长线于F，高是6

连接DE,记AE、BD交点为O 因为AD=AB,AO⊥BC,所以BO=DO 因为AD∥BC,所以∠ADO=∠EBO 又∠AOD=∠BOE=90°，BO=DO 所以△AOD≌△BOE 所以AD=BE,又AD∥BE 所以四边形ABED为平行四边形。 又AD=AB,所以平行四边形ABED为菱形。 因为角C等于90度，EC=3,CD=4 所以菱形变长=ED=5 所以菱形ABED面积=5，△CED面积=6 所以梯形ABCD面积为11

是要求证：四边形CDC′E是菱形？ 证明：∵AD//BC ∴∠C"DE=∠DEC 又∵折叠 ∴∠C"ED=∠DEC ∴C"E=BC ∴∠C"DE=∠C"ED ∴C"D=C"E ∴C"D=CE ∵AD//BC，C"D=CE ∴四边形C"ECD为平行四边形 又∵C"E=CE ∴四边形CDC′E是菱形 .

1、△BDC是RT△， CD/BC=cos60°， BC=2CD=6cm, 作DE⊥BC，AF⊥BC，E、F是垂足， CE/CD=cosC=1/2,CE=3/2cm, BF=3/2cm, AD=BC-CE-BF=3cm, DE=CD*sin60°=3√3/2（cm）, 2、BP=2t, CQ=t, S梯形ADPB=（AD+NB）*DE/2=(3+2t)*3√3/4， S△PQC=PC*CQ*(sinC)/2=(6-2t)*t*√3/4， S△DPC=PC*DE/2=（6-2t）*3√3/4, S△DPQ= S△DPC- S△DPC=（6-2t）*3√3/4-(6-2t)*t*√3/4 =√3（t^2-6t+9）/2, ∴S五边形ABPQD= S梯形ADPB+ S△DPQ=√3（2t^2-6t+27）/4. BC全程时间为6/2=3秒，CD全程时间为3/1=3秒， 则0<3. 2、五边形ABPQD比三角形PQC大，应分成5：1的面积， 由上所述， √3（2t^2-6t+27）/4=5*(6-2t)*t*√3/4， 4t^2-12t+9=0, t=3/2(s), 当t=1.5秒时，线段PQ将梯形ABCD分成面积为5：1。