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在等差数列{an}中，已知S8=5，S16=14，则S24=_____．

在等差数列{an}中，已知S8=5，S16=14，则S24=_____．

平板电脑

小度

小度 S16

讨论回答 (4)

baidu_wzh125150

这题我懂，等差数列里，S8=5，S16=14，那S8、S16?S8、S24?S16也成等差数列对吧。代入就是5、9、S24?14，这样算下来S24就等于27。

S20=100=10(a1+a20)

a1+a20=10

a1+a1+19d=10

a1=5-19d/2

a7=a1+6d=5-7d/2

a14=a1+13d=5+7d/2

a7*a14=25-49d^2/4<=25

a7·a14的最大值为（25 ）

a2=1,a5=-5

a5-a2=3d=-5-1=-6 所以d=-2 (其中d为公差）

于是a1=a2-d=1+2=3

所以an=a1+（n-1)d=5-2n

｛an｝前n项和sn=（a1+an)/2=(3+5-2n)*n/2=(4-n)*n=

所以当n=2时取最大值s2=4

s4=4a1+4*3*d/2=4a1+6d
s8=s4+4a5+6d
s8=3s4 4a5+6d=2s4
4(a5-a1)=4a1+6d
4*4d=4a1+6d
10d=4a1 d=2a1/5
s8=8a1+8*7*d/2=8a1+28d=8a1+56a1/5=96a1/5
s16=16a1+16*15*d/2=16a1+120d=16a1+48a1=64a1
s8/s16=(96a1/5)/64a1=3/10

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