第一种方法： 设：A（x1，y1）， B（x2，y2） 则：x1-3y1+10=0。。。。。1 2x2+y2-8=0。。。。。。。2 同时，P（0,1）是A（x1，y1）， B（x2，y2）的中点有： x1+x2=0。。。。。。。。3 y1+y2=2。。。。。。。。4 联立1,2,3,4式： 解：x1=-4，y1=2，x2=4，y2=0 A（-4,2），B（4,0） 直线L为：(y-2)/(x+4)=(0-2)/(4+4) 即：x+4y-4=0 此方法还可以有设点上的小技巧： 设A（x1，y1） ∵AB的中点为P（0,1） ∴B点的坐标为：（-x1，2-y1） 又AB分别在直线x-3y+10=0，2x+y-8=0上有： x1-3y1+10=0 2（-x1）+（2-y1）-8=0 解：x1=，y1= 然后根据两点A,P的坐标求出方程。 第二种方法： 设经过P点的方程为：y-1=k（x-0）即：y=kx+1 联立y=kx+1，x-3y+10=0 解：x=7/（3k-1）， y=（10k-1）/（3k-1）？ 于是A点坐标（7/（3k-1），（10k-1）/（3k-1）） 联立y=kx+1,2x+y-8=0 解x=7/（k+2），y=（8k+2）/（k+2）？ 于是B点坐标（7/（k+2），（8k+2）/（k+2）） 又AB的中点P的坐标为：（0,1） ∴7/（3k-1）+7/（k+2）=0或（10k-1）/（3k-1） +（8k+2）/（k+2）=0 解：k=-1/4 y=kx+1=-x/4 +1 即：x+4y-4=0
