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已知来自函数f（x）=（12x-1走雨活政+12）x3．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）证明

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（1）函数f（x）=12x-1+a是奇函数，可得f（x）+f（-x）=0
∴12x-1+a+12-x-1+a=0，解得a=12
∴函数f（x）=12x-1+12
（2）由（1）得f（x）=12x-1+12在（-∞，0）与（0，+∞）上都是减函数，证明如下
任取x1＜x2则
f（x1）-f（x2）=12x1-1-12x2-1=2x2-2x1(2x1-1)(2x2-1)
当x1，x2∈（0，+∞）时，2x1-1＞0，2x2-1＞0，2x2-2x2＞0，所以2x2-2x1(2x1-1)(2x2-1)＞0，
有f（x1）-f（x2）＞0
当x1，x2∈（-∞，0）时，2x1-1＜0，2x2-1＜0，2x2-2x1＞0，所以2x2-2x1(2x1-1)(2x2-1)＞0，
有f（x1）-f（x2）＞0
综上知，
f（x）=12x-1+12在（-∞，0）与（0，+∞）上都是减函数

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