要使函数有意义，需要满足2x+12x+m＞0且2x+12x+m≠1恒成立，
∵2x＞0，∴2x+12x≥2，当且仅当2x=12x，即x=0时取等号，
所以令2x+12x+m≥2+m＞0，解得m＞-2，
又2x+12x+m≠1，令2x=t＞0，化为t+1t+m≠1，
∵t＞0，∴当t2+（m-1）t+1=0没有解或解为负数时，t2+（m-1）t+1≠0，
若△=（m-1）2-4＜0，解得：-1＜m＜3，方程无解，满足题意；
若t2+（m-1）t+1=0没有正数解，根据两根之积为1＞0，得到两根为套配八修八病同号，
故要保证两根为负数，需△=(m-1)2-4≥01-m＜0，解得m≥3，
综上，实数m的范围是m＞-1，
则实数m的取值范围是（-1，+∞）．
故选C．
