对方抖音没有打开私信提醒可能有以下几个原因：

1. 设置问题：对方可能在抖音的设置中关闭了私信提醒功能。在抖音的个人设置中，有一个“消息通知”或“隐私设置”的选项，可能会包含私信提醒的设置选项。如果对方关闭了私信提醒，那么就不会收到任何私信的提醒通知。

2. 消息过滤：对方可能将私信从陌生人或非好友的消息过滤中排除。抖音提供了一些过滤机制，可以将陌生人或非好友的消息自动归类到“消息请求”或“其他”文件夹中。如果对方将私信过滤设置为自动归类或忽略，那么就不会收到私信提醒。

3. 网络或系统问题：有时候，抖音的私信提醒功能可能受到网络连接或系统问题的影响。如果对方的网络连接不稳定或抖音的应用程序出现故障，那么就有可能导致私信提醒无法正常工作。

对于这个问题，我建议对方首先检查一下抖音的设置，确保私信提醒功能是开启的。如果设置没有问题，可以尝试重新登录抖音，或者卸载并重新安装应用程序，以解决可能的网络或系统问题。同时，也可以建议对方与抖音的客服团队联系，寻求他们的帮助和指导。

拓展内容：私信提醒功能在社交媒体应用程序中非常重要，它可以及时通知用户收到新的消息，并提醒用户回复。然而，有时候由于个人设置、网络问题或应用程序故障等原因，私信提醒可能无法正常工作。在使用社交媒体应用程序时，我们应该注意检查和调整相关的设置，确保私信提醒功能正常运作，以便及时回复和处理重要的消息。