小米手机系统更新后无法开机，按任何键无反应的解决办法如下：

检查电量并充电：首先确认手机是否有足够的电量。由于系统更新可能消耗大量电量，可以尝试使用原装充电器为手机充电半小时以上，再尝试开机。

强制重启：如果充电后仍然无法开机，可以尝试强制重启手机。具体操作为：同时按住电源键和音量+键，直到手机震动3下后再松开，这通常可以强制手机重启。

进入Recovery模式清除数据：如果强制重启无效，可以尝试进入Recovery模式清除手机数据。完全关闭手机，同时按住电源键和音量+键不放，直到进入Recovery界面。在Recovery界面下，选择清除所有数据（注意：这将导致手机资料全部丢失，请提前备份）。清除数据后，尝试重启手机。

线刷救砖：如果以上方法均无效，可能是系统文件丢失或损坏。此时，可以通过线刷的方式为手机刷入完整的系统包。首先，在小米官方网站下载小米助手完整版，并将手机与电脑连接。然后，安装并执行小米助手，选择“刷机”按钮，并根据提示选择“Fastboot模式”或“Recovery模式”进行线刷操作。请注意，“Recovery模式”下线刷将造成手机资料的丢失，而“FastBoot模式”将保持手机资料（如果操作正确）。

硬件故障检测：如果以上所有方法都无法解决问题，可能是手机硬件出现故障。此时，建议联系小米的售后服务对手机进行检测和维修。在保修期内，非人为损坏的维修通常是免费的。

在处理此类问题时，请确保按照正确的步骤操作，以避免进一步损坏手机或丢失重要数据。如果不熟悉操作，建议寻求专业人士的帮助。