第一个椭圆画法：
（1）：以已知点为中心，做两条相互垂直相交，且长度分别为120的线段AB和40的线段CD，AB和CD互垂平分于已知点O点。
（2）：连接AC。
（3）：以O为圆心，OA为半径作圆弧交OC延长线于E点。
（4）：以C为圆心，CE为半径作圆弧与AC交于F点。
（5）：作AF的垂直平分线交CD延长线于G点，交AB于H点。
（6）：截取H，G对于O点的对称点H’，G’。
（7）：H，H’为长轴圆心，G，G’为短轴原心。
第二个椭圆画法：先在第一个椭圆的长轴AB上截取长度为40，中点为O的线段cd，在短轴CD两端延长线上截取长度为120，中点为O的线段ab，再以线段ab为长轴，以线段cd为短轴，方法同第一个椭圆做法，做第二个椭圆，做完后形成的两个椭圆即为要求的两个相互正交的椭圆。