函数 $ f(x) = 6cos^2x - sqrt{3}sin2x $
利用恒等式化简：
$ cos^2x = frac{1+cos2x}{2} $，代入得：
$ f(x) = 3(1+cos2x) - sqrt{3}sin2x = 3 + 3cos2x - sqrt{3}sin2x $。
令 $ A = 3, B = -sqrt{3} $，则最大值为 $ sqrt{A^2+B^2} = sqrt{9+3} = 2sqrt{3} $，故最大值为 $ 3 + 2sqrt{3} $。
最小正周期为 $ pi $。
