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若函数f(x)=√3sin2x+2cos?x+m在区间[0,π/2]上的最大值为6，求常数m的值及此函数当x∈R时的最小值，并求相

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f(x)=√3sin2x+cos2x+1+m =2sin(2x+π/6)+1+m 0=<x<=π/2 π/6=<2x+π/6<=7π/6 故其最大值在2x+π/6=π/2时最大值为2+1+m=6 m=3

所以原函数=2sin(2x+π/6)+4

因为2x+π/6=2kπ-π/2（k为整数）时sin(2x+π/6)取得最小值-1

整个函数就取得最小值2

即x=kπ-π/3（k为整数）

集合为｛x|x=kπ-π/3，k属于整数｝

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