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设△ABC是锐角三角形，abc分别是内角，ABC所对边长，并且Sin2A＝sin（π/3+B）Sin（π/3－B）+sin2B

耳机

南卡

NINEKA N2

讨论回答 (4)

zzy1025

1)sin?A=sin(π/3+B)sin(π/3-B)+sin?B

=(sinπ/3cosB+cosπ/3sinB)(sinπ/3cosB-cosπ/3sinB)+sin?B

=(sinπ/3cosB)?-(cosπ/3sinB)?+sin?B

=3cos?B/4-sin?B/4+sin?B

=(3cos?B+3sin?B)/4

=3/4

A为锐角

故sinA=√3/2

A=π/3

(2)AB*AC=bc=12，a=2√7

根据余弦定理有：

cosA=(b^+c^ -a^)/2bc

b^+c^ -28=2*12*1/2

b^+c^ =40(1)

即(b+c)^-2bc=40

(b+c)^=64

b+c=8(2)

b<c,联立（1）（2）解得：

b=2,c=6

932602713

(1) sinA sinB sinC=根号3/2(sin^2A+sin^2B-sin^2C)
sinC=(√3/2)(sin^2A+sin^2B-sin^2C)/sinAsinB
由正弦定理，右边转为边的形式
sinC=√3(a^2+b^2-c^2)/(2ab)
由余弦定理知，sinC=√3cosC
tanC=√3
C=π/3
(2) B=π-A-C=2π/3-A
y=sinA+sinB=sinA+sin(2π/3-A)
=2sin(π/3)cos(π/3-A)
=√3cos(π/3-A)
=√3sin(A+π/6)
因π/4≤A<2π/3 5π/12≤A+π/6<5π/6
所以值域y∈(√3/2, √3]

q583656873

解：依题意由正弦定理得：c=2a=2根号5 由余弦定理得：cosa=(b方+c方-a方)/2bc=（2根号5）/5 ∴sina=（根号5）/5 sin2a=2sina*cosa=4/5 cos2a=1-sin方2a=3/5 sin(2a-45)=sin2acos45-sin45cos2a=（根号2）/10

a834813684

最主要的错误在于没有分清楚向量和向量的模长

向量的乘积 → → → → → →

AB*AC =12 | AB|*|AC| =bc=24 这个可以由bc*cosA=AB*AC 得出bc=24

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