这道题的关键在于利用不等式的知识来找合适的整数p值。我们可以从方程组出发，把y用p?x代替到第一个方程中，得到5x+3(p?x)=23，化简之后可以得出2x+3p=23。这时我们就可以解出x=(23?3p)/2，为了保证x是正整数，分母2要能整除分子，并且结果必须大于0。也就是说23?3p必须是正的偶数，同时还要大于等于2。于是我们可以通过列出不等式23?3p>0，结合能被2整除的条件，逐个试符合条件的整数p，最后筛选出正确答案

这道题看起来有点挑战性，不过我们可以一步步来解。首先题目说的是关于x和y的二元一次方程组，给出的两个方程是5x+3y=23和x+y=p，而且要求它们的解都是正整数，并且p也是整数。我们先从第一个方程入手，找出所有满足条件的x和y的正整数解，然后代入第二个式子看看对应的p值是什么。由于x和y都要是正整数，那我们可以枚举x的取值范围，比如x从1开始试，带入第一个方程算出对应的y是否为正整数，这样就能找到可能的解了

由5x+3y=31. x+y-p=0 得2x=31-3p x=(31-3p)/2为正整数 得2y=5p-31 y=(5p-31)/2为正整数 所以31-2p≥2 5p-31≥2 解p≤29/2 p≥33/5 所以p=7,8,9,10,11,12,13,14 又因为x,y是正整数 所以p=7,9

我觉得这个题目应该用代数的方法来做，先把这两个方程联立起来求解。已知x+y=p，所以可以把y表示成p?x，再代入第一个方程，变成5x+3(p?x)=23。整理一下就是5x+3p?3x=23，也就是2x+3p=23。接着我们可以把这个等式变形为x=(23?3p)/2，因为x必须是正整数，所以(23?3p)必须能被2整除，而且结果要大于0。所以我们接下来就找满足这些条件的整数p，这样就能确定最终的答案了