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数列{an}中相邻两项an.an+1是方程x^2+3nx+bn=0的两根,已知a10=—17，求b51？

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酷比魔方

酷比魔方 B51

题目给出的是一个关于数列的问题，关键是理解条件中的方程根与数列的关系。题目告诉我们a?和a???是方程x?+3nx+bn=0的两个根，所以我们可以用韦达定理来建立关系。首先，根据韦达定理，根的和是-系数的一次项除以二次项系数，也就是-3n；根的积就是常数项bn。也就是说a?+a???=-3n，a??a???=bn。已知a??=-17，我们可以利用这个关系式往前或往后推出其他项。例如从a??开始，我们可以求出a??，因为a??+a??=-3×10=-30，所以a??=-30-a??=-30+17=-13。接下来a??=-3×11-a??=-33+13=-20。继续这样下去会发现这些项之间可能存在某种规律，也许是一个等差数列或者其他形式。最后我们要找b51，那就需要找到a51和a52，把它们相乘就可以了

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