pchome

第一互动时尚科技门户

数列{an}中相邻两项an.an+1是方程x^2+3nx+bn=0的两根,已知a10=—17，求b51？

MP3

酷比魔方

酷比魔方 B51

讨论回答 (4)

qwertyuioasdf

an.an+1是方程x^2+3nx+bn=0的两根

an+a(n+1)=-3n

an a(n+1)=bn

得：-an= a（n+1）+3n

a10+a11= -3*10

-a11= a12+3*11

a12+a13= -3*12

-a13=a14+3*13

a14+a15=-3*14

。。。。

-a49=a50+3*49

a50+a51= -3*50

-a51=a52+3*51

等式左右两边相加得：

a10-a52=（-3*10）+（3*11）+（-3*12）+（3*13）+。。。+（3*49）+（-3*50）+3*51

=[（-3*10）+（3*11）]+[（-3*12）+（3*13）]+。。。+[（-3*48）+（3*49）]+[（-3*50）+3*51]

=3*21

=63

a52=-80

a51+a52=-153

a51=-73

b51=a51*a52=（-73）*（-80）=5840

jkl753159

这道题看起来有点难度，不过我们可以一步步来分析。题目说的是数列{an}中相邻两项an和an+1是方程x?+3nx+bn=0的两根，已知a??=-17，要求b??的值。首先根据韦达定理，对于这个二次方程来说，根的和是-3n，根的积是bn。也就是说an+an+1=-3n，而an×an+1=bn。所以我们可以通过这个递推关系来找a51和a52，然后代入计算b51。现在我们已经知道a??=-17，那我们可以尝试往前或者往后推导出其他的项。比如从a??出发，利用an+an+1=-3n这个关系，可以写出a??=-3×10-a??=-30+17=-13。继续这样下去，a??=-3×11-a??=-33+13=-20。你会发现这是一个递推的过程，可能是一个等差数列或者是某种规律的数列。如果我们能找出通项公式就更好了

qwbdl

题目给出的是一个关于数列的问题，关键是理解条件中的方程根与数列的关系。题目告诉我们a?和a???是方程x?+3nx+bn=0的两个根，所以我们可以用韦达定理来建立关系。首先，根据韦达定理，根的和是-系数的一次项除以二次项系数，也就是-3n；根的积就是常数项bn。也就是说a?+a???=-3n，a??a???=bn。已知a??=-17，我们可以利用这个关系式往前或往后推出其他项。例如从a??开始，我们可以求出a??，因为a??+a??=-3×10=-30，所以a??=-30-a??=-30+17=-13。接下来a??=-3×11-a??=-33+13=-20。继续这样下去会发现这些项之间可能存在某种规律，也许是一个等差数列或者其他形式。最后我们要找b51，那就需要找到a51和a52，把它们相乘就可以了

svibqrijga

等比数列{an}中，a2，a18是方程x2+6x+1=0的两根，
所以a2+a18=-6，a2a18=1，
则a2＜0，a18＜0，
又a2a18=a7a13=a8a12=a9a11=a102．
所以a10=-1．
则a7?a8?a9?a10?a11?a12?a13=-1．
故答案为-1．

1元起，底价买苹果华为新品手机去购买

苹果x美版 MQAR2LL/A是无锁吗 A1901是无锁的吗?可以恢復出厂吗

9997 浏览 5 回答

飞利浦sa028与2926K，价格不是差很远，你们觉得那个音质好

9977 浏览 4 回答

三星YP-P2 8G 大概价钱

9956 浏览 4 回答

怎么把音乐导入ipod shuffle

9881 浏览 7 回答

用过艾诺V8000HDV和蓝魔T13FHD还有艾诺V9000HDA的进来

9747 浏览 8 回答

近来打算买个ipod shuffle请大家给点建议

9577 浏览 5 回答

ipod nano肿么下载视频？

9562 浏览 7 回答

蓝魔rm970+开机白屏接电脑也是白屏重刷固件修好也没用可以听音乐、播放视频只有声音是屏幕坏钟深均扬冲

9461 浏览 5 回答

联发科g99和骁龙哪个cpu更好一点?

9448 浏览 5 回答

mix2S怎么还原系统设定

9355 浏览 5 回答

master cam 9.0 改变背景颜色系统默认是黑色的，好不好改成白色的？？？谢谢

9314 浏览 5 回答

HiFiMAN HM-802和HiFiMAN HM-801对比哪个更好

9194 浏览 5 回答

去年买的oppos39，一直放在家里，今天拿出来就花屏了，怎么处理啊？

9173 浏览 5 回答

oppo x1 MP3屏幕不亮

9085 浏览 5 回答

昂达VX570R能运行天空的荣耀这样的大游戏不？

8920 浏览 5 回答

热门问题

15万左右油电混合的车有哪些

9994 浏览 5 回答

什么是字段

9994 浏览 5 回答

从外地买的车，在当地4s可以享受保修政策吗

9994 浏览 4 回答

URV升级12扬声器影响降噪吗

9994 浏览 6 回答

为什么android手机会突然黑屏之后怎么开机

9994 浏览 7 回答

第三方下载的安装包删除了肿么找回

9994 浏览 4 回答

ps3 如龙3 有中文版的么~ 正版的价钱?

9994 浏览 5 回答

华为mate50pro有什么不同吗

9994 浏览 5 回答

5G智享个人套餐是各个月都需要交128元吗？

9994 浏览 4 回答

QQ空间肿么不能添加网络背景音乐了？

9994 浏览 8 回答

红米note9pro为什么接收不到微信語音通话？

4133 浏览 4 回答

我新买的笔记本用E来自VEREST检测，它的系统程序和电池等的驱动程序日期是06年10月

467 浏览 5 回答

界面上的小鸟壁纸怎么也卸载不了

2806 浏览 7 回答

黑莓os10.3.3.498肿么降级

3960 浏览 4 回答

A4-70是什么材料？

2054 浏览 4 回答

Mac耳机孔亮红灯怎么处理

2720 浏览 6 回答

某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰继甲注

9276 浏览 5 回答

oppo肿么安装超级壁纸？

9483 浏览 4 回答

华为手机怎么样隐藏负一屏功能?

2370 浏览 5 回答

旧se参数？

8010 浏览 8 回答

数列{an}中相邻两项an.an+1是方程x^2+3nx+bn=0的两根,已知a10=—17，求b51？

苹果x美版 MQAR2LL/A是无锁吗 A1901是无锁的吗?可以恢復出厂吗

飞利浦sa028与2926K，价格不是差很远，你们觉得那个音质好

三星YP-P2 8G 大概价钱

怎么把音乐导入ipod shuffle

用过艾诺V8000HDV和蓝魔T13FHD还有艾诺V9000HDA的进来

近来打算买个ipod shuffle请大家给点建议

ipod nano肿么下载视频？

蓝魔rm970+开机白屏 接电脑也是白屏 重刷固件修好也没用 可以听音乐、播放视频只有声音 是屏幕坏钟深均扬冲

联发科g99和骁龙哪个cpu更好一点?

mix2S怎么还原系统设定

master cam 9.0 改变背景颜色 系统默认是黑色的，好不好改成白色的？？？谢谢

HiFiMAN HM-802和HiFiMAN HM-801对比哪个更好

去年买的oppos39，一直放在家里，今天拿出来就花屏了，怎么处理啊？

oppo x1 MP3屏幕不亮

昂达VX570R能运行天空的荣耀这样的大游戏不？

15万左右油电混合的车有哪些

什么是字段

从外地买的车，在当地4s可以享受保修政策吗

URV升级12扬声器影响降噪吗

为什么android手机会突然黑屏之后怎么开机

第三方下载的安装包删除了肿么找回

ps3 如龙3 有中文版的么~ 正版的价钱?

华为mate50pro有什么不同吗

5G智享个人套餐是各个月都需要交128元吗？

QQ空间肿么不能添加网络背景音乐了？

红米note9pro为什么接收不到微信語音通话？

我新买的笔记本用E来自VEREST检测，它的系统程序和电池等的驱动程序日期是06年10月

界面上的小鸟壁纸怎么也卸载不了

黑莓os10.3.3.498肿么降级

A4-70是什么材料？

Mac耳机孔亮红灯怎么处理

某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店．该店采购进一种今年新上市的饰继甲注

oppo肿么安装超级壁纸？

华为手机怎么样隐藏负一屏功能?

旧se参数？

蓝魔rm970+开机白屏接电脑也是白屏重刷固件修好也没用可以听音乐、播放视频只有声音是屏幕坏钟深均扬冲

master cam 9.0 改变背景颜色系统默认是黑色的，好不好改成白色的？？？谢谢