首先：PB= 1×t = t , CQ = 1×t= t , BQ = 12- t .

过P作PH⊥BC，H为垂足。

∵∠B=30°，PH⊥BC

∴ PH= PB的一半即 t / 2   。

∴ S△PBQ = （12-t ）×t/2 ÷2 = - 3/4t? + 3t  。是二次函数。

 注意：还有一种情况： P到了AD上（t ＞4时）。

    此时 △PBQ 的高就是梯形的高2.（ 梯形的高你另外算：过A画高h，则h=AB的一半）

    那么，此时 S△PBQ =（12-t ）×2 ÷2 = 12-t 。 是一次函数。

（2）在整个运动过程中，存在某一时刻t，A、B、Q、P四点恰好构成一个平行四边形！

    A、B、Q、P四点恰好构成一个平行四边形，则有：AP=BQ .

    则    t-4 = 12-t

    则 t=8

.（ 梯形的高你另外算：过A画高h，∵∠B=30°，当然 h=AB的一半=4的一半=2）