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已知角a∈(π/4,π/2 ),且(4cosa- 3sina )(2cosa- 3sina)=0 (1)tan( a+π/4)(2)co

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解：由(4cosa- 3sina )(2cosa- 3sina)=0 得 4cosa- 3sina=0或2cosa- 3sina=0 即tana=4/3或2/3 又角a∈(π/4，π/2 ) 则tana∈(1，+∞）故tana=4/3 则cosa=3/5,sina=4/5 tan( a+π/4）=（tana+tanπ/4）/（1-tana.tanπ/4 ）=-7 cos(π/3－2a）=cosπ/3.cos2a +sinπ/3.sin2a =(cosa.cosa-sina.sina)/2 + √3 sina.cosa =(24√3 - 7)/50

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