抖音对方没有打开私信提醒的原因可能如下：

1. 对方未打开私信通知，无法接收任何新消息提醒。
2. 对方微信设置：如果对方微信设置了通知权限，即使对方开启了消息通知，您也无法收到消息提醒。
3. 技术问题或网络延迟：有时应用程序存在技术问题或网络延迟，导致私信无法及时传送给对方。
4. 对方忙碌或没有时间回复：人们的生活忙碌，可能没有足够的时间回复私信。对方可能还没有阅读或回复你的消息。

在这种情况下，可以尝试以下方法改善问题：

1. 给对方一些时间：给对方一些时间来阅读和回复你的私信。可能他们会在稍后的时间里回复你。
2. 发送提醒消息：如果一段时间过去了，你可以考虑发送一条简短的提醒消息，礼貌地询问对方是否收到你的私信。
3. 使用其他沟通方式：如果对方仍然没有回复你的私信，你可以尝试通过其他渠道与对方联系，例如通过其他社交媒体平台或直接拨打电话。